TRIGONOMETRI

A.  Pengertian Unsur Trigonometri

1.    Rumus sin, cos dan tg

 

         

Dengan menggunakan hubungan Phytagoras r² = x² + y² diperoleh

2.    Segitiga istimewa

 

3.    Hubungan sudut-sudut yang berelasi

     

B.  Rumus-Rumus Pada Segitiga

• A + B + C = 180^o

• Aturan sinus untuk segitiga ABC 

     R = jari-jari lingkaran luar D ABC

• Aturan cosinus untuk segitiga ABC

•   Luas segitiga ABC      

   

C.  Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

  

D.  Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus

E.  Rumus Jumlah dan Selisih Sinus atau Cosinus

F.  Persamaan Trigonometri

    1.  Persamaan Dasar

 

2.    Persamaan a cos x + b sin x = c 

Ø Bentuk a cos x + b sin x umumnya diubah menjadi k cos (x - α) 

   dengan k konstanta positif dan 0 ≤ α ≤ 360^o

* a cos x + b sin x = k cos (x-α)

          = k cos x cos α + k sin x sin α

                 Bandingkan ruas kiri dan kanan terlihat

                 k cos α = a   ; k sin α = b

     sehingga

* Persamaan a cos x + b sin x = c menjadi k cos (x-α) = c

Ø Persamaan a cos x + b sin x = c memiliki penyelesaian hanya jika :